Rhombische veelvlakken

Veel beschrijvingen over veelvlakken beginnen bij de Platonische veelvlakken. Persoonlijk ben ik daar niet zo'n voorstander van. De rhombische veelvlakken lijken veel 'natuurlijker' en 'praktischer' te zijn dan de Platonische. Zo zijn ze vaak veel beter geschikt als bouwsteen voor puzzels, maar kom je de vormen en maten van de rhombische veelvlakken veel vaker tegen in de natuur (bijvoorbeeld de kubus bij zoutkristallen, de rombendodecaëder bij een honingraat en de rombentriakontaëder bij een dennenappel). De Platonische veelvlakken kunnen éénvoudig uit de rhombische veelvlakken gedistilleerd worden, andersom is veel moeilijker: vanuit een Platonisch veelvlak kan je niet zomaar een Rhombisch veelvlak maken. Persoonlijk stel ik daarom een rhombische veelvlak evolutionair voor Platonische veelvlakken (alsof de evolutieleer van toepassing is op veelvlakken....)

Er zijn drie 'regelmatige' rhombische veelvlakken. Dit zijn veelvlakken die uit gelijkvormige ruiten zijn opgebouwd en waarbij de standhoek gelijk is. Bijzonder aan deze standhoek is dat dit altijd een gehele hoek is die vaak ook nog bijzonder goed deelbaar is door 360°. Dit heeft tot gevolg dat rhombische veelvlakken goed te stapelen zijn, waarbij de rombenhexaëder (de kubus) en de rombendodecaëder zelfs ruimtevullend te stapelen zijn. Een eigenschap dat bij veelvlakken bijzonder zeldzaam is.

De rombenhexaëder, meestal kubus genoemd, is bijzonder omdat deze ook een prominente plaats inneemt bij de Platonische veelvlakken. De kubus staat aan het hoofd van de trigonale reeks (of driezijdige familie). de rombendodecaëder staat aan het begin van de tetragonale familie en de rombentriakontaëder is de start van de pentagonale reeks 

Klik op één van onderstaande figuren voor meer uitleg...